金沙js5588官网反之则是向上凸的

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文章关键词:金沙js5588,凸曲线

  函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断曲线凹凸的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线。可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

  设f(x)在区间D上连续,如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)(f(a)+f(b))/2,金沙js5588官网那么称f(x)在D上的图形是(向上)凹的(或凹弧);如果恒有f((a+b)/2)(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凸的(或凸弧)。

  在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数,同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。

  好像是因为一点的二阶导数的正负不能判断凹凸性就像一点的一阶导数不能判断增减性。

  早上好,函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线。满意请采纳,有问题请追问。更多追问追答

  二阶导数为0,三阶导数小于0说明这一点是拐点才对吧,说明这一点左邻域是凹曲线,右邻域是凸曲线。

  我本来也困惑的,既然是极大值的判定条件,那么说明在极大值左右某邻域内的所有点都比这个极大值小,这么一想自然是凸函数无疑了,但是,细想,这个邻域有多大?题中又没有说这个邻域无限逼近这个极大值点,所以我就想这个邻域如果足够大,包含了凹凸性,那就不能说明这个邻域是凸函数或者凹函数了。例如余弦函数,在0点一阶导函数等于0,二阶导函数小于0,如果邻域选在负派与正派,那就是凸函数,如果邻域选在负二派与正二派呢?那就不能说这个邻域是凸函数了。

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