金沙js5588官网* 线性代数方程组数值解法:稀疏矩阵

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  * 外国数学史:巴比伦数学,埃及古代数学,希腊古代数学,印度古代数学,玛雅数学,阿拉伯数学,欧洲中世纪数学,十六、十七世纪数学,十八世纪数学,十九世纪数学。

  * 中国数学家:刘徽祖冲之祖暅王孝通李冶秦九韶杨辉王恂郭守敬朱世杰程大位徐光启梅文鼎年希尧明安图汪莱李锐项名达戴煦李善兰华蘅芳姜立夫钱宝琮李俨陈建功熊庆来苏步青江泽涵许宝騄华罗庚陈省身林家翘吴文俊陈景润丘成桐

  * 数字著作:《算数书》《算经十书》《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《张丘建算经》《五曹算经》《五经算术》《缀术》《数术记遗》《夏侯阳算经》《缉古算经》《数理精蕴》《畴人传》《数书九章》《测圆海镜》《益古演段》《四元玉鉴》《算法统宗》《则古昔斋算学》《几何原本》《自然哲学的数学原理》《几何基础》

  * 中国古代数学计算方法:筹算,珠算,孙子剩余定理,增乘开方法,贾宪三角,招差法,盈不足术,百鸡术。

  * 其他:纵横图,记数法,黄金分割,希腊几何三大问题,计算工具,和算,费尔兹奖,沃尔夫奖,希尔伯特数学问题,国际数学教育委员会,国际数学联合会,国际数学家大会,数学刊物,中国数学教育,中国数学研究机构,中国数学会。

  * 逆归论:算法,递归函数,递归可枚举集,金沙js5588官网不可解度,广义递归论,判断问题,分层理论等。

  * 证明论:数学无矛盾性,哥德尔不完备性定理,构造性数学,希尔伯计划等。

  ◆ 集合论:集合,映射,序数,基数,超限归纳法,悖论,数系(实数,虚数),组合数学,图论(四色问题)、算术等。

  * 线性代数:行列式,线性方程组,矩阵,自向量空间,欧几里得空间,线性变换,线性型,二次性,多重线性代数等。

  * 无限群:交换群,典型群,线性代数群,拓扑群,李群,变换群,算术群,半群等。

  * 环:交换环,交换代数,结合代数,非结合代数-李代数,模,格-布尔代数等。

  * 域:代数扩张,超越扩张,伽罗瓦理论-代数基本定理,序域,赋值,代数函数域,有限域,p进数域等。

  * 初等数论:整除,同余,二次剩余,连分数,完全数,费马数,梅森数,伯努利数,数论函数,抽屉原理等。

  * 解析数论:筛法,素分布法,黎曼ζ函数,狄利克雷特征,狄利克雷L函数,堆垒数论-整数分拆,格点问题,欧拉常数等。

  * 数的几何 * 丢番图逼近 * 一致分布 * 超越数论 * 概率数论 * 模型式论 * 二次型的算术理论 * 代数几何

  * 欧几里得几何学-希尔伯特公理系统:欧里几得空间,坐标系,圆周率,多边形,多面体等。

  * 解析几何学:直线,平面,二次曲线,二次曲面,二次曲线束,二次曲面束,初等几何变换,几何度量等。

  * 射影几何学:对偶原理,射影坐标,射影测度,绝对形,交比-圆点,直线几何等。

  * 微分流形:张量,张量分析,外微分形式,流形上的偏微分算子,复流形,辛流形,黎曼几何学,常曲率黎曼空间-齐性空间-黎曼流形的变换群-闵科夫斯基空间,广义相对论,联络论,杨-米尔斯理论,射影微分几何学,仿射微分几何学,一般空间微分几何学,线汇论,积分几何学等。

  * 代数拓扑学(同调论,同伦论-CW复形,纤维丛-复叠空间,不动点理论-闭曲面的分类-庞加莱猜想

  ** 多元微积分学:偏导数,全微分,方向导数,雅可比矩阵,雅可比行列式,向量,向量分析,场论等。

  * 复变函数论:复变函数(解析函数,柯西积分定理,解析函数项级数,幂级数,泰勒级数,洛朗级数,留数,调和函数,最大模原理,共形映射,特殊函数,整函数,亚纯函数,解析开拓,椭圆函数,代数函数,模函数,函数值分布论,黎曼曲线,单叶函数,正规族,拟共形映射,解析函数边值问题,狄利克雷级数,解析函数边界性质,拉普拉斯变换,积分变换,泰希米勒空间,广义解析几何等)。

  * 实变函数论:勒贝格积分,有界变差函数,测度论,黎曼-斯蒂尔杰斯积分,赫尔德不等式,施瓦兹不等式,闵科夫斯基不等式,延森不等式等。

  * 泛函分析:泛函数,函数空间,索伯列夫空间,拓扑线性空间,巴拿赫空间,半序线性空间,希尔伯特空间,谱论,向量值积分,线性算子,全连续算子,谱算子,线性算子扰动理论,赋范代数,广义函数,非线性算子(泛函积分,算子半群,遍历理论,不变子空间问题)等。

  * 函数逼近论:函数构造论,复变函数逼近(外尔斯特拉斯-斯通定理,拉格朗日插值多项式逼近,埃尔米特插值多项式逼近,三角多项式,连续模,强迫逼近,有理函数逼近,正交多项式,帕德逼近,沃外尔什逼近,联合逼近,抽象逼近,宽度,熵,线性正算子逼近,傅里叶和)等

  * 傅里叶分析:三角函数,傅里叶级数,傅里叶变换-积分(傅里叶积分算子,乘子,共轭函数,卢津问题,李特尔伍德-佩利理论,正交系,极大函数,面积积分,奇异积分,算子内插,BMO空间,Hp空间,奇异积分的变换子,佩利-维纳定理,卷积,Ap权),概周期函数,群上调和分析(哈尔测度,正定函数,谱综合)等。

  * 常微分方程(初等常数微分方程,线性常微分方程,常微分方程初值问题,常微分方程边值问题,常微分方程解析理论,常微分方程变换群理论,常微分方程定性理论,常微分方程运动稳定性理论,哈密顿系统,概周期微分方程,抽象空间微分方程,泛函数分方程-微分差分方程,常微分方程摄动方法,常微分方程近似解似解,动力系统-拓扑动力系统-微分动力系统

  * 偏微分方程(数学物理方程,一阶偏微分方程,哈密顿-雅可比理论,偏微分方程特征理论,椭圆型偏微分方程-拉普拉斯方程,双曲型偏微分方程-波动方程,双曲守恒律的间断解,抛物型偏微分方程-热传导方程,混合型偏微分方程,孤立子,索伯列夫空间,偏微分方程的基本解,局部可解性,偏微分算子的特征值与特征函数,数学物理中的反问题,自由边界问题,分歧理论,发展方程,不适定问题

  * 积分方程:弗雷德霍姆积分方程,沃尔泰拉积分方程,对称核积分方程,奇异积分方程,维纳-霍普夫方程,维纳-霍普夫方法等。

  * 计算几何:样条函数值积分-数论网格求积分法,有限差演算,有限差方程等。

  * 常微分方程初值问题数值解法:单步法,多步法,龙格-库塔法,亚当斯法等。

  * 线性代数方程组数值解法:稀疏矩阵,广义逆矩阵,对角优势矩阵,病态矩阵,消元法-高斯消去法,松驰法,共轭梯度法等。

  * 偏微分方程初值问题差分方法:计算流体力学,特片线法,守恒格式,分步法(局部一维方法、交替方向隐式法、显式差分方法、隐式差分方法),有限差分方法,有限元方法,里茨-加廖金方法(里茨法、加廖金法),玻耳兹曼方程数值解法,算图-诺模图等。

  * 数值软件:并行算法,误差,最小二乘法,外推极限法,快速傅里叶变换-快速数论变换,数值稳定性,区间分析,计算复杂性等。

  * 随机过程(马尔可夫过程,平稳过程,鞅,独立增量过程,点过程,布朗运动,泊松过程,金沙js5588官网分支过程,随机积分,随机微分方程,随机过程的极限定理,随机过程统计,滤波,无穷粒子随机系统等。

  * 概率,随机变量 * 概率论中的收敛 * 大数律 * 中心极限定理 * 条件期望

  * 总体 * 样本 * 统计量 * 实验设计法 * 抽样调查 * 统计推断 * 大样本统计 * 统计决策理论 * 序贯分析

  * 非参数统计 * 稳健统计 * 贝叶斯统计 * 时间序列分析 * 随机逼近 * 数据分析

  * 数学规则:线性规划,非线性规划,无约束优化方法,约束优化方法,几何规划,整数规划,多目标规划,动态规划-策略迭代法,不动点算法,组合最优化-网络流,投入产出分析等。

  * 马尔可夫决策过程 * 搜索论 * 排队论 * 库存论 * 决策分析 * 可靠性数学理论 * 计算机模拟 * 统筹学 * 优选学

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